開放式光柵尺的工作原理

日期：2026-06-09 12:44

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摘要：

莫爾條紋

開放式光柵尺以透射光柵為例，當(dāng)指示光柵上的線紋和標(biāo)尺光柵上的線紋之間形成一個(gè)小角度θ，并且兩個(gè)光柵尺刻面相對(duì)平行放置時(shí)，在光源的照射下，位于幾乎垂直的柵紋上，形成明暗相間的條紋。這種條紋稱為“莫爾條紋” (右圖所示)。嚴(yán)格地說(shuō)，莫爾條紋排列的方向是與兩片光柵線紋夾角的平分線相垂直。莫爾條紋中兩條亮紋或兩條暗紋之間的距離稱為莫爾條紋的寬度，以W表示。

W=ω /2* sin（θ /2）=ω /θ 。

莫爾條紋具有以下特征：

(1)莫爾條紋的變化規(guī)律

兩片光柵相對(duì)移過一個(gè)柵距，莫爾條紋移過一個(gè)條紋距離。由于光的衍射與干涉作用，莫爾條紋的變化規(guī)律近似正(余)弦函數(shù)，變化周期數(shù)與光柵相對(duì)位移的柵距數(shù)同步。

(2)放大作用

在兩光柵柵線夾角較小的情況下，莫爾條紋寬度W和光柵柵距ω、柵線角θ之間有下列關(guān)系。式中，θ的單位為rad，W的單位為mm。由于傾角很小，sinθ很小，則

W=ω /θ

若ω =0．01mm，θ=0.01rad，則上式可得W=1，即光柵放大了100倍。

(3)均化誤差作用

莫爾條紋是由若干光柵條紋共用形成，例如每毫米100線的光柵，10mm寬度的莫爾條紋就有1000條線紋，這樣?xùn)啪嘀g的相鄰誤差就被平均化了，消除了由于柵距不均勻、斷裂等造成的誤差。

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